Передаточное число

Любое подвижное соединение, передающее усилие и меняющее направление движения, имеет собственные технические свойства. Главным критерием, определяющим изменение угловой скорости и направления движения, считается передаточное число. С ним неразделимо связано изменение силы – передаточное отношение. Оно вычисляется для каждой передачи: ременой, цепной, зубчатой во время проектирования механизмов и машин.

Прежде чем выяснить передаточное число, нужно сосчитать кол-во зубьев на шестернях. После поделить их кол-во на ведомом колесе на подобный критерий ведущей шестерни. Число больше 1 значит повышающую передачу, увеличивающую численность оборотов, скорость. Если меньше 1, то передача понижающая, увеличивающая мощность, силу влияния.

Общее обозначение

Отчетливый пример изменения числа оборотов легче всего смотреть на простом велосипеде. Человек неторопливо крутит педали. Колесо крутится намного быстрее. Изменение количества оборотов происходит благодаря 2 звездочек, скреплённых в цепь. Когда большая, вращающаяся одновременно с педалями, выполняет один оборот, небольшая, которая стоит на задней ступице, прокручивается пару раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах применяют несколько вариантов передач, изменяющих вращающий момент. Они имеют собственные характерности, хорошие качества и минусы. Самые популярные передачи:

Ременная передача наиболее простая в применении. Применяется при создании самодельных станков, в станочном оборудовании для изменения частоты вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Продуктивность невысокая, потому как ремень скользит по ровной поверхности. Из-за этого, ременой узел считается наиболее неопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое численность оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

Переходной конструкцией считается ременная зубчатая передача.

На ремне есть выступы, на шестерне зубчики. Подобный тип ремня размещен под капотом автомобиля и связует звездочки на осях коленчатого вала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это очень доступная деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи повсеместно используются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют конкретно, за счёт зацепления зубьев. Важное правило работы такого узла – модули обязаны быть похожими. В другом случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры становятся больше в прямой зависимости от численности зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить иными.

Модуль – размер между похожими точками 2-ух соседних зубьев.

К примеру, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Мерить модуль лучше в точке пересекания линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается зазор между зубьями по наружному диаметру, он возрастает к вершине от номинального размера. Прекрасные формы эвольвенты фактически возможны лишь на планке. В теории на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с небольшим количеством зубьев называют шестерней. В большинстве случаев она ведущая, сообщает вращающий момент от мотора.

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. К примеру, сообщает вращение с нужной скоростью на автомобильного колеса, шпиндель станка.

В большинстве случаев при помощи зубчатой передачи сокращается количество оборотов и возрастает мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее численность оборотов, крутится быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Для чего необходима паразитка

При взаимном действии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

• количества оборотов;
• мощности;
• направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сберегается направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимное действие не меняет ничего, помимо направления движения. В данном случае две зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, переходная, стала называться «паразитка», потому как в вычислениях не участвует, меняет только символ.

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь самую разнообразную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Отличают виды зубчатых подвижных соединений:

Самое популярное и обычное в применении прямозубое зацепление. Внешняя поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб размещен под прямым углом к торцу детали.

Когда нет возможности сделать больше ширину колеса, а нужно передать значительное усилие, зуб нарезают под угол и благодаря этому делают больше площадь соприкасания. Расчет передаточного числа при этом не меняется. Узел становится более небольшим и мощным.

Минус косозубых зацеплений в добавочной нагрузке на подшипники. Сила от давления ведущей детали действует перпендикулярно плоскости контакта. Помимо радиального, рождается осевое усилие.

Возместить напряжение вдоль оси и намного больше нарастить мощность позволяет шевронное соединение. Колесо и шестерня имеют 2 ряда косых зубьев, направленных по сторонам. Передающее число рассчитывается подобно прямозубому зацеплению по соотношению количества зубьев и диаметров. Шевронное зацепление не простое в применении. Оно ставится исключительно на механизмах с очень высокой нагрузкой.

В конусообразной зубчатой передаче оси размещены под угол. Рабочий компонент режется по конусообразной плоскости. Передаточное число подобных пар может равняться 1, когда нужно только скорректировать поверхность действия силы. Для увеличения мощности режется полукруглый зуб. Передающееся численность оборотов считается исключительно по зубу, диаметр по большей части применяется при расчетах габаритов узла.

Винтовая передача имеет зуб, порезанный под угол 45?. Это дает возможность располагать оси рабочих компонентов перпендикулярно в различных плоскостях.

У передачи червячным методом нет шестерни, ее заменяет червяк. Оси деталей не пересечены. Они размещены перпендикулярно в пространстве, но различных плоскостях. Передаточное число пары устанавливается количеством заходов резьбы на червяке.

Помимо указанных делают и остальные виды передач, однако они встречаются очень нечасто и к типовым не относятся.

Многоступенчатые редукторы

Как выбрать необходимое передаточное число. Мотор в большинстве случаев выдаёт пару тысяч оборотов за минуту. На выходе – колесах автомобиля и шпинделе станка, такая частота вращения приводит к аварии. Мощности исполняющего механизма не хватит, чтобы инструмент для работы мог разрезать металл, а колеса сдвинули автомобиль. Одна пара зубчатого зацепления не сможет обеспечить нужное понижение или ведомая деталь обязана иметь очень большие размеры.

Создается многоступенчатый узел с несколькими парами зацеплений. Передаточное число редуктора считается как творение чисел каждой пары.

U_р – передаточное число редуктора;

Прежде чем выбрать передаточное число редуктора, стоит определиться с количеством пар, направлением вращения выходного вала, и делать расчет в обратном порядке, исходя из максимально возможных габаритов колес.

В многоступенчатом редукторе все зубчатые детали, находящиеся между ведущей шестерней при входе в редуктор и ведомым зубчатым венцом на выходном валу, называются переходными. Каждая отдельная пара имеет собственное передающееся число, шестерню и колесо.

Редуктор и коробка скоростей

Любая коробка скоростей с зубчатым зацеплением считается редуктором, но обратное заявление ошибочно.

Коробка скоростей собой представляет редуктор с подвижным валом, на котором размещены шестерни различного размера. Смещаясь вдоль оси, он включает в работу то одну, то иную пару деталей. Изменение происходит благодаря поочередного соединения самых разных шестерен и колес. Они выделяются диаметром и передающимся количеством оборотов. Это позволяет менять не только скорость, но и мощность.

Трансмиссия автомобиля

В машине поступательное движение поршня превращается во вращательное коленчатого вала. Трансмиссия собой представляет сложный механизм с очень приличным количеством самых разных узлов, взаимодействующих между собой. Ее назначение — передать вращение от мотора на колеса и регулировка количества оборотов – скорости и мощности автомобиля.

В состав трансмиссии входит несколько редукторов. Это, в первую очередь:

• коробка передач – скоростей;
• дифференциал.

Коробка передач в кинематической схеме стоит сразу за коленвалом, изменяет скорость и направление вращения.

При помощи переключения – перемещения вала, шестерни на валу соединяются по очереди с различными колесами. При включении задней скорости, через паразитку меняется направление вращения, автомобиль в результате двигается назад.

Дифференциал собой представляет конусообразный редуктор с 2-мя выходными валами, раставленными в одной оси напротив друг друга. Они смотрят по сторонам. Передаточное число редуктора – дифференциала маленькое, в границах 2 единиц. Он меняет положение оси вращения и направление. Благодаря расположению конусообразных зубчатых колес напротив друг друга, при зацеплении с одной шестерней они крутятся в одном направлении относительно положения оси автомобиля, и передают вращательный момент конкретно на колеса. Дифференциал изменяет скорость и направление вращения ведомых коничек, а за ними и колес.

Как высчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют различное кол-во зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жёсткое соединение. Передающееся численность оборотов в них не меняется. Это плохо проявляется на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен применяют кол-во зубьев на любой детали или их радиусы.

Где u₁₂ – передаточное число шестерни и колеса;

Z₂ и Z₁ – исходя из этого кол-во зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Символ «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это можно отнести к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. Если есть наличие паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения меняется, как и при наружном соединении. В этих обстоятельствах в формуле ставится «–».

При наружном соединении 2-ух деталей при помощи расположившейся между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и поэтому символ перед формулой.

В большинстве случаев позитивным считается направление движения по часовой стрелке. Символ играет немалую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Устанавливается передаточное число каждой передачи отдельно поэтапно расположения их в кинематической цепи. Символ сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, устанавливается как творение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

Способ расчета передаточного числа позволяет спроектировать редуктор с заблаговременно заданными выходными значениями количества оборотов и в теории отыскать передаточное отношение.

Зубчатое зацепление жёсткое. Детали не могут проскальзывать по отношению друг к другу, как в ременой передаче и менять соотношение количества вращений. По этому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным выходит расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для настоящего расчета передаточного отношения, необходимо учесть сопутствующие факторы. Формула действительна для угловой скорости, что же касается момента силы и мощности, то они в настоящем редукторе намного меньше. Их величину понижает сопротивление передаточных факторов:

• трение соприкасаемых поверхностей;
• изгиб и скручивание деталей под влиянием силы и сопротивление деформации;
• потери на шпонках и шлицах;
• трение в подшипниках.

Для любого вида соединения, подшипника и узла есть собственные корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не ведут расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике есть все нужные коэффициенты. Если понадобится их можно высчитать. Формулы обычностью не выделяются. В них применяются детали высшей математики. В основе расчетов способность и свойство хромо-никелевых сталей, их эластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и остальные параметры, включая размеры детали.

Что же касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их подбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчитывании мощности, важным из критериев зубчатых зацепления считается пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер немаловажна. Замечательную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. В работе их делают с погрешностью в несколько сотых долей мм. В рабочий период узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах влияния деталей один на один. Чем больше площадь на зубной поверхности они занимают, тем лучше подается усилие во время вращения.

Все коэффициенты соединяются вместе, и в результате выходит значение КПД редуктора. КПД выражается в процентах. Его можно определить соотношением мощности на входном и выходном валах. Чес больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи сходится передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы меняется пропорционально диаметру, и поэтому количеству зубьев, однако имеет обратное значение.

Чем больше кол-во зубьев, тем меньше угловая скорость и сила влияния – мощность.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но поворотный угол и вращающий момент на любой детали различный.

К примеру, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Совместно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с небольшим диаметром намного больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы возрастает обратно пропорционально соотношению перемещения.

Вращающий момент возрастает одновременно с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча влияния – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько преобразился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение сходится с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

где U₁₂ – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

?₁ и ?₂ – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

Отношение угловых скоростей можно считать через число зубьев. При этом направление вращения не принимается во внимание и все цифры с позитивным знаком.

Зубчатая передача имеет самый большой коэффициэнт полезного действия и самую маленькую защиту от перегруза – ломается компонент приложения силы, необходимо делать новую дорогую деталь с непростой производственной технологией.

Если вы нашли погрешность, пожалуйста, выдилите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.