Дефармация сдвига

Одним из распространённых форм деформации считается сдвиг некоторых слоёв изделия в вертикальной или горизонтальной поверхности. Такое смещение именуется – дефармация сдвига. Изменение положения способно вызывать постепенное или резкая перемена начальной конструкционной формы или индивидуальной детали. Виды деформации определяют порядок произведенного смещения и формируют порядок расчёта ключевых параметров. В технической механике и сопромате рассматривают несколько видов деформации со сдвигом: плавное (смятие) и внезапное (разрыв или срез).

Обозначение и общие сведения о деформации сдвига

Выжным признаком, характеризующим деформацию сдвига, считается сохранение постоянства объёма. Вне зависимости от того, в каком направлении работают силовые факторы такой параметр остаётся постоянным.

Варианты проявления деформации сдвига можно выявить при проведении очень разного рода работ. К данным случаям относятся:

• при распиловке бруса;
• отрезание или рубка металла;
• в результате нарушение целостности крепления деревянных либо металлических деталей, соединённых крепежными изделиями;
• балки в местах крепления опор;
• места закрепления мостовых пролётов;
• крепёж на перемычках соединения ЖД рельс;
• разрезания бумажного листа ножницами.

При конкретных условиях встречается чистый сдвиг. Его можно определить как сдвиг, при котором на все 4-ре грани (к примеру, квадратной детали) оказывают влияние только напряжения, направлены по касательной к поверхности. В данном случае случится плавный сдвиг всех слоёв детали от верхних к нижним слоям. Тогда внешняя сила изменяет форму детали, а объём сберегается.

Для оценки величины сдвига и надёжности конструкции применяют следующие параметры:

• величина, направление и точка приложения воздействующей силы;
• модуль сдвига;
• угол изменения внешних граней изделия;
• тангенциальное напряжение;
• модуль кручения (зависит от физико-механических параметров материала);

Расчёт и практичное измерение таких параметров нужны для оценки стойкости и целостности конструкции. Формула, позволяющая определить возможные изменения, предусматривает все влияния на определенные слои детали и всю конструкции в общем.

Ключевыми итоговыми параметрами являются безусловный и относительный сдвиг. Полным его называют при равенстве углу возникшего отклонения от первоначального положения грани. Относительный равён приватному от деления величины отклонения к расстоянию между гранями, размещенными на разных сторонах. Во время упругой деформации сдвига одни детали подвержены сжатию, прочие расширению.

В случае влияния деформации величина угла считается гармоничной внешней силе. Увеличение степени влияния сделает деформацию сдвига в срез. Это приведёт к разрушению не только крепежных элементов (болтов, шпилек, заклёпок), но и всей детали.

Для наглядности изменения формы детали при деформации сдвига динамика процесса отмечается при помощи величины угла смещения и векторов появляющихся стрессов. Действующая сила направлена в сторону смещения слоёв рассматриваемой детали.

В наше время угол сдвига меряется разными техническими устройствами. Ключевым прибором чтобы провести измерения показателей смещения считается тензомер. Данные приборы работают на самых разных физических принципах:

• оптические (в том числе лазерные);
• звуковые;
• рентгеновские; электрические;
• пневматические.

В данных приборах относительная дефармация сдвига отделывается на современных вычислительных средствах с использованием соответствующего ПО. Каждый метод обладает собственными плюсами и минусами. Их использование зависит от установленной задачи, технической и материальной возможности.

Закон Гука

Ключевым соотношением, соединяющим физические параметры для описания протекающих процессов, считается закона Гука для деформации сдвига. Этот закон позволят решить задачу нахождения угла отклонения грани объекта от начального положения.

Маленькие напряжения вызывают углы отклонения, которые имеют маленькие величины. На финальное значение оказывают влияние следующие параметры:

• сила упругости (её вектор направлен вдоль поверхности);
• модуль упругости второго рода;
• поверхностную площадь.

Разные материалы обладают собственным значением модуля упругости. Он считается величиной постоянной и определяет способность материала оказывать сопротивление возникающему сдвигу.

Вычисляют касательное напряжение на гранях при помощи закона Гука. Он справедлив для малых углов и представляет творение модуля сдвига на величину угла. Согласно теории упругости он дает возможность установить связь с модулем Юнга и показателем Пуассона.

Графически действие закона Гука продемонстрировано прямой линией. В качестве уравнения этой линии может применяться уравнение прямой с угловым показателем детально описанном в аналитической геометрии. Она проходит начало координат, подобранной системы отсчёта.

Напряжение при сдвиге

Влияние внешней силы на грань приводит к появлению в изделии изменения формы. Все напряжения разделяют на две категории: нормальные и касательные. Нормальными являются внутренние напряжения, появляющиеся в самых разнообразных слоях изделия, предрасположенного деформации.

Напряжения и деформации при сдвиге описываются с использованием аналитических выражений и графических изображений. Общее состояние описывается пространственным (трёхкоординатным) напряжением. Если в определенном случае можно обнаружить сечения, в которых два вида стрессов равны нулю, можно перейти к более стандартным моделям описания данного процесса. Ими считаются двухкоординатное (плоское) напряжённое состояние или линейное. Две последних модели являются индивидуальными случаями трёхкоординатного напряжённого состояния.

Касательные напряжения являются мерой скольжения одного поперечного слоя относительно иного. В изменениях на поверхности каждого слоя появляются только касательные напряжения. Для оценки полной картины деформации применяют следующие теоретические положения:

• закон парности касательных стрессов;
• вычисление сложных нормальных стрессов;
• обозначение всех тангенциальных стрессов.

Оценка их всех при деформации смещения позволят оценить прочность системы.

Расчёты на крепость при сдвиге

Оценка характеристик прочности изделий выполняется для определения наступления трёх факторов деформации:

1. Смещение некоторых слоёв (возникновения угла деформации).
2. Смятие крепежных элементов.
3. Сдвиг.
4. Разрыв.

Расчёт на крепость нужен для определения условий наступления любого из видов. В работе для более наглядной оценки параметров прочности и стойкости к деформированию решают существующие аналитические выражения и изображают эпюры отражающие направления влияния разных видов стрессов.

Получение численных параметров возможно благодаря использованию разработанных методов решения систем дифференциальных уравнений. Уточнение аналитических выражений изготавливается на основе принятых гипотез.

Расчёт возможных стрессов изготавливается на основании первой, третьей и четвёртой гипотезы прочности. Любая из гипотез принимается для различных материалов, которые обладают собственными физико-механическими свойствами.

Крепость быть на каждом из этапов разработки определенной детали. В первую очередь вычисляют величины возможных стрессов и угол отклонения на предварительном (проверочном) шаге. Это дает возможность определить их уровни, величины и направление приложенных сил. После чего приступают к проектированию. На данном шаге выполняется подбор материала детали и элементов крепежа с учитыванием достаточной прочности любого элемента конструкции. На конечном шаге ещё один раз проверяют возможные нормы нагрузки и способность готовой детали держать допустимую и дополнительную нагрузку, другими словами формируют прочностный запас.

Наиболее показательными являются расчёты для чистого сдвига. В данном случае при расчёте рассматривают следующие моменты выполнения задачи:

• Статический (составляется уравнение равновесия). В данном случае применяется предположение о равномерности распределения касательных стрессов. Впрочем в определенных случаях они делятся не одинаково, что затрудняет решение установленной задачи. Он дает возможность установить связь возникших стрессов с действующими внешними силами. Это выполняться благодаря получению семейства решений дифференциальных уравнений равновесия для всего объёма детали.
• Геометрический (деформационный). Позволяет отобразить связь между отдельными маленькими участками исследуемой детали.
• Математический. Дает возможность подобрать метод решения составленной системы уравнений. Провести математическое моделирование протекающих процессов.
• Физический. Устанавливает связь между физическими процессами при деформации с учитыванием физических параметров материала и возникшими напряжениями (механическими качествами).

На математическом и физическом шаге рассмотрения установленной задачи используются следующие главные расчетные выражения и допущения:

• закон Гука для деформации смещения;
• гипотезы прочности (с учитыванием физических и механических параметров материала который для него выбран);
• выбор системы равноценных стрессов;
• упрощения при изображении эпюр, отображающих направления действующих сил и возникших стрессов;
• принятие ключевых положений для случая чистого сдвига.

Самый важный фактический интерес представляют оба случая – смятие и разрыв.

В первом варианте происходит пластическая дефармация детали, когда интенсивность возникших стрессов превосходит предел текучести материала который для него выбран. Размер подобной деформации зависят от характера и интенсивности действия внешних сил, прочностных показателей материала, изменения режима температур.

При интенсивности влияния, превышающем крепость материала, происходит разрыв. Оба эти процесса приводят к нарушению механических соединений деталей (к примеру, крепежных изделий, заклёпок, втулок).

Разработанные методы расчёта прочности дают возможность проектировать и делать детали с заданием, превышающим этот предел. Это дает возможность значительно повысить прочность и долговечность всей конструкции. Сейчас разработан стройный математический аппарат создания моделей допустимой деформации. Его реализуют с использованием созданных программных средств, которые дают возможность получить числовые характеристики прочности и выстроить графические изображения эпюр в формате 3D графики.

Если вы нашли погрешность, пожалуйста, выдилите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.