Дефармация кручения

В самых разнообразных механизмах детали подвержены воздействию различных сил, приводящих к появлению деформирований. Дальше рассмотрена дефармация кручения: факторы и закономерности ее проявления, образовывающие ее силы, характерности деформации изделий разной формы.

Главные понятия

Под кручением знают вид деформации, характерный для условий приложения к телу силы в поперечной плоскости. Благодаря этому в поперечном разрезе сформировывается вращающий момент. Деформациям кручения подвержены валы и пружины.

Валом называют функционирующую на кручение вращающуюся деталь в виде стержня.

Под торсионом знают функционирующий на кручение стержень, используемый в качестве упругого элемента.

Для круглых валов, наиболее широко используемых в технике, разработана доктрина кручения. Она основывается на трех положениях:

• После деформации сберегается плоское поперечное сечение детали.
• При деформации радиусы, проходящие поперек детали, не искривляются и прокручиваются на равный угол.
• При деформации продолговатые волокна берегут размеры, стало быть, разделяющие поперечные сечения расстояния неизменны.

Из приведенных положений следует, что кручение продемонстрировано деформацией сдвига материала между соседними поперечными сечениями, обусловленной проворотом последних вокруг оси.

Деформациями при кручении считают обоюдный проворот сечений. Они возникают вследствие влияния на стержень пар сил с перпендикулярными к его продольной оси плоскостями действия.

Величина деформирований описывается углом завинчивания. Под полным знают поворотный угол свободного конца. Условным считают значение для конкретной длины вала. Эти параметры рассчитывают с учетом прочности и жесткости деталей.

Угол завинчивания стержня цилиндрической формы в пределах упругих деформирований устанавливается уравнением закона Гука для кручения, представляющего отношение произведения момента и длины вала к произведению геометрического полярного инерционного момента и модуля сдвига.

Относительный угол завинчивания вычисляют как приватное угла завинчивания и длины стержня.

Под вращающими либо скручивающими моментами знают критерии пар сил, воздействующих на вал. Их разделяют на наружные, именуемые вращающими и скручивающими, и внутренние (крутящие). Под воздействием поперечных продольной оси бруса внешних крутящих факторов возникают внутренние. Они передаются на деталь в точках установки шкивов ременных передач, зубчатых колес и т. д.

Вращающий момент предоставлен силовым аргументом, обуславливающим круговое передвижение сечения относительно перпендикулярной ему оси или мешающим ему. Его значение равно сумме скручивающих усилий по одну сторону от этой точки. Позитивными считают внутренние моменты, направлены против часовой стрелки со стороны внешней нормали (отброшенной части). При этом подходящий внешний момент имеет направление, схожее с ходом часовой стрелки.

Условия прочности и жесткости используют для решения следующих задач:

• Выполнения проверочного расчета этих условий для определенных значений крутящего момента и валов конкретного материала и размера.
• Выполнения проектировочного расчета для вычисления диаметров и нахождения большего из них.
• Определения подъемности груза вала путем вычисления крутящего момента из двоих условий и нахождения меньшего из них.

Под эпюрой крутящих факторов знают график, отображающий закон их изменения по длине либо сечению детали.

При разделе детали по длине на три участка в согласии со способом сечений выйдет, что для первого (правого) фрагмента встречается линейная зависимость крутящего момента от координаты сечения ввиду воздействия одинаково распределенной нагрузки, для второго и 3-го участков эта зависимость отсутствует. При этом в точках приложения внешних сосредоточенных усилий наблюдаются скачки, необходимые их величине.

В сечении встречается линейное изменение, определяемое законом касательных стрессов, в прямой зависимости от расстояния от центра.

Аналогичным образом, в продольном разрезе самые большие деформации кручения свойственны для точки, наиболее удалённой от места закрепления детали. В поперечном разрезе самые большие деформации кручения наблюдаются на поверхности.

Полярный инерционный момент сечения собой представляет геометрическую характеристику жесткости при кручении для круглого вала. Полярный момент сопротивления сечения считается подобным параметром для его прочности.

Нужно сказать, что большинство вышеприведенных понятий описывается с использованием формул.

Напряжения кручения

Исходя из вышеприведенного определения деформации кручения, при этом процессе в поперечном сечении наблюдаются лишь касательные напряжения, направлены перпендикулярно к радиусам. Их формируют для определенной точки как творение соотношения крутящего момента к геометрическому полярному инерционному моменту и расстояния этой точки от оси кручения.

Изменение касательных напряжения линейно, и самой большой величины они могут достигать на поверхности при самых больших значениях крутящего момента и расстояния от оси кручения, по этому ее значение вычисляют как приватное самого большого крутящего и полярного факторов сопротивления.

С использованием этого условия возможно определить другие параметры: по силовым факторам, создающим вращающий момент – критерий сопротивления и дальше размеры сечения все зависит от формы, либо по размерам сечения – максимально допустимое для него значение крутящего момента и на основе последней возможные значения внешних нагрузок.

Касательные напряжения, согласно законодательству парности, возникают при кручении как в поперечных, так и в продольном направлениях. Благодаря этому во всех точках вала встречается дефармация в виде чистого сдвига. Основные напряжения направлены к создающей под угол 45°.

Кроме скручивающих усилий возможно влияние на вал моментной нагрузки.

Из изложенных выше данных следует, что убирание материала в районе оси вала несущественно проявляется на прочности благодаря тому, что эта часть мало нагружена. При равных площади сечения и массе деталей кольцевые варианты отличаются большими полярными моментами сопротивления и инерции если сравнивать со сплошными валами. Другими словами при равной массе пустотелые варианты крепче и жёстче, а при похожих показателях прочности и жесткости легче. Названные параметры формируют стойкость этих изделий к деформированию.

Выше были рассмотрены характерности деформации кручения круглых в поперечном разрезе предметов. Для треугольных, прямоугольных, эллиптических и других вариантов не применима догадка плоских сечений. Это вызвано тем, что поверхности этого типа при кручении искривляются. Этот процесс их коробления вследствие смещения некоторых точек при деформации вдоль оси называют депланацией. Благодаря этому методы сопротивления материалов для вычисления кручений и стрессов непригодны. Взамен них применяют методы теории упругости.

Для изделий произвольной поперечной формы касательные напряжения имеют направление по касательной к контуру, однако если есть наличие внешних углов они отсутствуют. Так, при разложении напряжения вблизи угла по нормалям к его сторонам пополам из закона парности следует формирование касательных стрессов на свободной поверхности. Однако в этом случае она свободна от нагрузки, по этому у внешнего угла касательные напряжения обнуляются.

Для самых популярных среди вариантов некруглого сечения прямоугольных валов самые большие напряжения свойственны для поверхностных участков в середине длинных сторон. Стало быть, там встречается самая большая дефармация кручения.

С прямыми углами детали если сравнивать с круглым отличаются существенно меньшими жесткостью и прочностью. Причем это отличие возрастает с увеличением отношения сторон. Стало быть, они более предрасположены к деформации.

Если вы нашли погрешность, пожалуйста, выдилите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.