Деформация изгиба определение, формула, примеры

Дефармация изгиба

Во многих механизмах используют детали, поверхность которых имеет определённый изгиб. Такую форму получают в результате обработки механическим способом или при помощи особенного оборудования. В другом варианте дефармация изгиба выполняется механическим влиянием на заготовку. Появляющиеся в данном случае физические процессы в самых разнообразных слоях детали детально описаны в материаловедении.

Деформация изгиба определение, формула, примеры

Все металлы в собственном нормальном агрегатном состоянии имеют кристаллическую решётку. Они разделены на 4-ре основных типа:

  • базоцентрированная;
  • объёмно-центрированная;
  • гранецентрированная;
  • обычная или примитивная.

При деформации происходит пространственное изменение физического тела. Это может быть изменение объёма или формы. Любой из типов решётки реагирует по-своему. В каждом слое металла происходят нестандартные сдвиги атомов решётки, что приводит к изменению физических и механических параметров всей детали. Возможные нагрузки и натяжения рассчитывают на основании разработанных методик, которые приведены в специализированной дисциплине. Она именуется сопромат (сопротивление материалов).

На основании принятой спецификации виды деформации твёрдых тел делятся на следующие категории:

  • изгиб;
  • сдвиг;
  • кручение;
  • растяжение (или обратный процесс – сжатие).

Практически во всех случаях встречается проявление разных видов деформации. Самыми популярными являются: растяжение или сжатие, сдвиг со сдвигом всех слоёв физического объекта. Дефармация происходит под воздействием внешних факторов на некоторые участки физического объекта. В зависимости от направления влияния дефармация может быть продольной или поперечной. Её разделяют на две категории: упругую (обратимую) и необратимую. В первом варианте из-за собственных физических параметров после изгиба объект принимает начальную форму. Порой такую деформацию называют пластической. В другом варианте он приобретает иную форму, которая возникает в результате этого действия.

Главные понятия

Под изгибом детали знают природное или искусственное изменение формы. Данный процесс делится на две категории – плоский или косой. В первом варианте ось детали хранит своё первое положение, в другом происходит её изменение в горизонтальной или плоскости расположенной вертикально.

Деформация изгиба определение, формула, примеры

Ключевым теоретическим положением, определяющим физические процессы, протекающие в результате изгиба, считается закон Гука. Опираясь на него величина деформации (изгиба), пропорциональна приложенной к этому телу силе. Для любого из видов деформации разработан персональный расчёт действующих параметров.

Оценка степени воздействия действующих факторов на деформацию выполняется при помощи следующих критериев:

  • поверхностной площади подверженной деформации;
  • длины детали;
  • силы, воздействующие на конструкцию;
  • модуль упругости (его безоговорочный критерий);
  • величина и характер изменения модуля длины в результате упругой деформации.

Одним из основных параметров считается вероятная энергия деформации при изгибе. На основании таких параметров делают обозначение модуля Юнга. Воспользовавшись его помощью рассчитывают скорость распространения продольной волны. Величина механического напряжения, при которой дефармация тела все ещё будет упругой, а сам объект способен реконструировать начальную форму после снятия нагрузки, именуется пределом упругости. При превышении возможного значения данного параметра тело начнёт разрушаться. Этот предел именуется прочностью. При оценке показателей прочности используют следующие предположения:

  1. О постоянстве нормальных стрессов. Она определяет постоянство расстояний при появлении стрессов изгиба.
  2. Плоскости сечений. Оно именуется гипотезой Бернулли. Сечения детали в спокойном положении будут в плоском состоянии. После деформации они берегут начальную форму, но разворачиваются относительно некоторой линии. Она именуется нейтральной осью.
  3. Отсутствие давлений на боковые поверхности. Считается, что соседние волокна не давят один на один.
  Выбираем ударный пневмогайковерт Устройство и характеристики

Перечисленные гипотезы дают возможность оценить деформации сдвига и характер изгиба каждого слоя исследуемой детали. Это происходит в результате влияния самых разных сил. Нагрузки вызывают деформацию изгиба в самых разнообразных плоскостях. Они делятся на две категории:

  • характеру влияния (статические или динамические);
  • степени влияния (массовые или объёмные);
  • поверхности (сосредоточенные, влияют на некоторые детали поверхности и распределёнными – на каждый сантиметр поверхности).

Деформация изгиба определение, формула, примеры

К статическим относятся нагрузки, у которых место приложения и направления сил не меняется или изменяются неторопливо в течение определённого временного промежутка. К подобным нагрузкам относится сила тяжести. В данном случае можно принять заявление, что детали физического объекта находятся в состоянии равновесия. У динамических нагрузок данные параметры меняются очень быстро или носят импульсивный характер. К ним можно отнести ударные нагрузки при забивке свай, отделке металла ковкой, влияние неровностей дороги на колесо.

При сосредоточенной статической нагрузке на отдельный участок поверхности бруса происходит его дефармация в сторону в направлении сил взаимные действия. Для расчёта показателей характеризующих главные показатели состояния деформированного тела используют дифференциальные уравнения, которые дают возможность обнаружить существующие практичные связи. По деформации изгиба при помощи модуля Юнга можно определить крепость исследуемого элемента конструкции (балки, бруса, подвесной опоры и т. д.). На основании полученных областей решения можно выстроить графическое изображение силы упругости, которое воочию показывает, что происходит с самыми разными участками деформированной детали. Для каждой детали в зависимости от её геометрических размеров, материала изготовления и величины приложенных сил выведена собственная формула.

Деформация изгиба определение, формула, примеры
Деформация изгиба определение, формула, примеры

Для наглядности понимания характера протекающих процессов применяет метод нанесения эпюр на поверхность объекта. Данная операция именуется топология. Главной идеей считается проецирование линий нагрузки на соответствующую поверхность (горизонтальную, фронтальную или профильную). В современных методах топологии используют фрактальную геометрию.

Чистый и поперечный изгиб балки

Если единственным внешним влиянием считается сила, вызывающая изгибающий момент, такой изгиб именуется чистым. Своей тяжестью изделия можно пренебречь.

При изгибе балки вводят следующие допущения:

  • Во всех сечениях присутствуют только нормальные напряжения.
  • Их разбивают на 2 слоя. Один называются растянутым, другой сжатым. Границей данных зон считается линия сечения. Величина нормальных стрессов нейтрального слоя равны нулю.
  • Продольный компонент детали подвергается осевому напряжению. Оно вызывает растяжение или сжатие. Соседние слои не вступают во взаимное действие между собой.
  • При сохранении геометрической формы лицевого слоя все слои внутри берегут былую форму. Влияние внешней силы остаётся перпендикулярным к поверхности детали.
  Твердость по Виккерсу HV суть метода, проведение измерений

Деформация изгиба определение, формула, примеры
Деформация изгиба определение, формула, примеры

Если на поверхность детали выполняется влияние под угол к поверхности — такой изгиб именуется поперечным. При поперечном изгибе в слоях детали (к примеру, балки) появляются несколько видов стрессов. Одни называются нормальными, прочие касательными. В данном случае все сечения не будут плоскими, но искривлёнными. На конкретных уровнях искревления при изгибе не довольно большие. Это дает возможность при расчёте использовать все формулы, справедливые для чистого изгиба.

Изгибающий момент и поперечная сила

Для оценки показателей деформационных процессов, которые протекают в самых разнообразных конструкциях, используют изгибающий момент и воздействующую поперечную силу. Их рассчитывают на основании уравнений равновесия. Каждое дает возможность найти параметры каждого слоя балки при изгибе.

Величина момента, возникающего при изгибе, равняется сумме всех образованных факторов, размещенных в поперечном сечении. Поперечная сила рассчитывается суммированием проекций всех внешних сил. Оба параметра рассчитываются для составляющих, размещенных с одной стороны от этого сечения.

Во время проектирования конструкции для расчёта таких параметров берут во внимание следующие правилами:

  • влияние внешнего фактора, способного повернуть балку по часовой стрелке относительно проведенного сечения;
  • образовывается изгибающий момент, который может привести к сжатию любого из волокон балки (в уравнении его берут во внимание со знаком плюс);

Деформация изгиба определение, формула, примеры

Полученные результаты дают возможность построить графическое изображение распределения сил и факторов на самых разных уровнях. Такие изображения называют эпюрами. При их помощи формируют крепость создаваемой конструкции.

Расчёты на крепость при изгибе

Особенную важность во время проектирования конструкций и их индивидуальных элементов играют первичные расчёты на крепость при появляющихся изгибах. По результатам проведенных расчётов устанавливают фактические (настоящие) и возможные напряжения, которые могут выдержать детали и вся система в общем. Это позволит найти настоящий служебный срок создать советы по адекватной эксплуатации разработанного объекта.

Требование прочности выводится в результате сравнение 2-ух критериев. Самого большого напряжения, которое появляется в поперечном сечении при эксплуатировании и возможного напряжения для определенного элемента. Крепость зависит от применённого материала, размера детали, способа обработки и его физико-механических и химических параметров.

С целью решения установленной задачи используются методы и математический аппарат, разработанный в дисциплинах техническая механика, материаловедение и сопротивление материалов. В данном случае используются:

  • дифференциальные зависимости Журавского (семейство дифференциальных уравнений связывающие важные параметры при деформации и их производные);
  • способы определения перемещения (самыми эффективными считаются метод Мора и правило Верещагина);
  • семейство принятых гипотез;
  • разработанные правила построения графических изображений (построение эпюр).
  Сварочные аппараты для дуговой, газовой, точечной сварки обзор и классификация

Расчёт показателей изготавливается в три момента:

  • при проверочном расчёте (вычисляют величину самого большого напряжения);
  • на шаге проектирования (выполняется выбор толщины и показателей сечения бруса);
  • во время вычисления допустимой нагрузки.

Полученные знаки величин стрессов определяются на основании оценки протекающих физических процессов и направления проекций векторов сил и факторов.

Наиболее наглядными результатами расчёта являются возведенные эпюры на поверхности разрабатываемого изделия. Они отражают воздействие всех силовых факторов на самые разнообразные слои деталей. При чистом изгибе эпюры имеют следующие характерности:

  • на участке исследуемой балки с отсутствием нагрузки, которая носит распределённый характер, эпюра изображается прямой линией;
  • на участке приложения называемых по другому сосредоточенных сил на эпюре встречается изменение направления в форме скачка в том месте к которому приложен вектор силы;
  • в точке возникновения приложенного момента, скачок равён величине данного параметра;
  • на участке с распределённой нагрузкой интенсивность влияния меняется по линейному закону, а поперечные нагрузки носят степенной характер изменения (очень часто по параболической кривой, с направлением выпуклости в сторону приложенной нагрузке);
  • в пределах исследуемого участка функция изгибающего момента приобретает экстремум (на основании методов исследования функций при помощи дифференциального исчисления можно поставить характер экстремума – максимум или минимум).

В работе решение систем дифференциальных уравнений может вызвать настоящие сложности. По этому при расчётах допускаются некоторые прощения, которые не оказывают влияние на точность определяемых показателей. К этим упрощениям относятся:

  • расчёт делают с учитыванием нормальных стрессов;
  • в качестве основополагающего предположения принимают гипотезу о плоских сечениях;
  • продолговатые волокна не делают дополнительного давления между собой (это дает возможность считать, что процессы изгиба носят линейный характер);
  • дефармация волокон не зависит от их ширины (значения нормальных стрессов частые по всей ширине);
  • для расчётной балки задают одну поверхность симметрии (все наружные силы лежат в данной плоскости);
  • физико-механические свойства материалов подчиняются закону Гука (модуль упругости имеет постоянную величину);
  • процессы в балке подчиняются законам плоского изгиба (это допущение вытекает из соотношений геометрических размеров изделия).

Деформация изгиба определение, формула, примеры

Сегодняшние методы исследования влияния внешних сил, внутренних стрессов и факторов дают возможность с большой степенью точности высчитать крепость каждой детали и всей конструкции в общем. Использование компьютерных методов расчёта, фрактальной геометрии и 3D графики дает возможность получить детальную картину происходящих процессов.

Если вы нашли погрешность, пожалуйста, выдилите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.